（１）は途中の式が間違っているので、それ以降の採点はされません。
それが記述式の採点です。
序盤の因数分解で、(x+2) が (x-2) になっていますよね。
この状態では＝が成立しないので、
この上の部分までしか得点（部分点）の対象にもなりません。
高校の定期テストでは先生が見落としたり、
下の部分が正しいので、得点（部分点）は減点程度になるかもです。
大学入試では上から順にみて採点しますので、
残念ながらこの答案では点数がもらえません。
ちなみに組立除法は答案では単なるメモに過ぎないので、
アピールポイントにもなりません。
記述問題は１行ずつ丁寧に書くことで、
正しい部分までの部分点がもらえると思って下さい。
x = 1, -2 がどちらも重解（二重解）であること
を書かないと、２点で接するとは言えないので、
これは書く必要があります。
グラフを細かく描くのが面倒であれば、
「右の図のように」など、
グラフという語は避けたほうが無難です。
解答例の中でも、グラフという語はありません。
ありがとうございます。「右の図より」と書いても減点にはなりますか？また図の切片というのは解答で言うところの-4のことですか？？
図が正確さを欠く場合、
「右の図より」など、根拠を示す表現はNGです。
質問者さんの図は、
問題と比較してもかなりかけ離れていますし、
x軸の座標も、-2 が 2 になっていたり、
x=1 の値が正確でなかったりと、
答案の一部とするには無理があると言いたいのです。
この問題を解く際に図を書きたいのであれば、
最小限の配慮として
y = x⁴+2x³-3x² = x²(x²+2x-3)=x²(x+3)(x-1)
で、x軸との接点が x=-3, 0, 1 の3点であり、
このうち、x = 0 が重解であることは簡単にわかります。
x=0 が図の描画範囲に入るのであれば、
y軸を描くのは、正直言って「当たり前」のレベルです。
軸を描けば切片を書くのも基本。
今回の場合、(-3,0) (1,0) (0,-4) の３点は必要です。
記述式の答案は、
答えだけでなく、プロセス（過程）が重要です。
採点する側の立場になって考えれば、
どう書けば「わかっている」と伝わるかに重点をおけるでしょう。
なぐり書きの答案や途中式の間違っている答案などは、
採点の価値がないのです。
面接試験じゃないので、
あなたがわかっていると相手に伝えられる唯一の方法
が答案ですよ。
今回のような適当な図を描かれた答案で、
「右の図より」なんて書かれたら、
最終的な計算結果だけが合っていたとしても、
「この人は本当はわかっていないんだろうな」
ってなります。
(x+2)と正しく書けていたとしたら、それ以降で減点対象はないですかね？？