Question

Iris _cgsz

これの解き方がわかりません…標準化するんでしょうか？だとしてもどう解くんでしょうか

練習
29
1枚の硬貨をn回投げるとき,表の出る相対度数をRとする。同じ
・標本比率と
次の各場合について,確率P(R-12 ≦0.05) の値を求めよ。
(1)n=100
(2) n = 400
(3)n=900

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

表の出る回数をXとすると、表の出る確率は1/2から
E[X]=n/2, V[X]=n/4

相対度数 R は R=X/n だから
E[R]=E[X]/n=1/2
V[R]=V[X]/n²=1/4n

よって、R を標準化した確率変数 Z は
Z=(R-E[R])/√V[X]
=(R-1/2)/{1/(2√n)}
=2√n(R-1/2)
→　ｚ/2√n＝R-1/2

P(|R-1/2|≦0.05)
＝P(|Z/2√n|≦0.05)
＝P(-0.1√n≦Z≦0.1√n)

あとはnに100とか入れて計算してください

Iris _cgsz

なるほど！わかりました！ありがとうございます😀