Question

α

数Iのデータの分析「分散と標準偏差」の問題です。
(2)なのですが、間違っていたので正しい解き方を調べたところノートに書いたような解説が出てきたのですが、全然理解ができなかったので、
解説をお願いします。
（3枚目は自分が解いたものなのですが、どこが間違っているかがもし分かればそちらもお願いします。）

2組の平均
値・分散
123 20 個の値からなるデータがあり, そのうちの8個の値の平
均値は 3,分散は4,残りの12個の値の平均値は8, 分散は9で
ある｡
28 001
(1) このデータの平均値を求めよ。
(2) このデータの分散を求めよ。
ポイント3 (2) 8個の値, 12個の値それぞれについて、2乗の平均値に着目
する｡

(PiH d r g gh)
a = 3=4
(23(2)8個の値の2乗の平均値をaとすると
L za
£₁7α = (3
残りの12個の値の2乗の平均値をbとすると
£276 = 23
16.
6-8²³² = 9
£2.9 10 10 9 92 93 9 2017.
4
1
a x f x b x2 = 13 * & + 23 x 12 = 980
£
op £19 20 (10) 7 900 9 0 79 (1 250 - 6² = 99-36 = (3.
ゆえにゃ
(2乗の平均) (平均の凍)

=10+16+9+1+0+4+36+119+9/
= Tox80
=8点
標準偏差
18 = 18₁²²₁
√8 <√8<√9
2.6
lg sy
119
261224
(56
6.26 8.41 2.89
かです。
64
d&
(28²
69
yani 9844 12) 9 13 16 ² 1 0 3 110 5/6 8
B √ l 3 x J + J x 1/2) + 20 = (1 4 + 96 ) × 20 = (20 × 20 = 6
619 x 8² + 64 × (2) + 20 = (22 +768) ×50 = 42
42-36=6 33
(3
JF &
20/140

データの分析 データ 分散と標準偏差 分散 標準偏差

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

8個の平均が3なので、8個の合計は24
分散＝(2乗の平均)-(平均の2乗)から、
4＝(2乗の平均)-3²
→　(2乗の平均)＝4+9＝13

残り12個の平均が8なので、12個の合計は96
分散＝(2乗の平均)-(平均の2乗)から
9＝(2乗の平均)-8²
→　(2乗の平均)＝9+64＝73

20個の2乗の平均を求めると、
(13×8+73×12)÷20＝49

20個の平均を求めると
(24+96)÷20＝6

20個の分散
＝(2乗の平均)-(平均の2乗)
＝49-6²
＝13

※3枚目について
あなたの解答だと、平均は数値の合計÷個数で求めることができますが、分散は分散の合計÷個数で求めることができません。上記のように(2乗の平均)-(平均の2乗)を利用する必要があります。

α

理解できました。
ご丁寧に解説をありがとうございました。