Question

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極値から関数の係数決定をする問題です。
例題の答えに行き着くまでの経緯を教えてください😢 f'(x)=0、f(x)=-1になるのってなんでですかね…

極値から関数の係数決定
例題 35
関数f(x)=x-3ax-3bx-1 が x=3 で極小値-1をとるように定数a,bの値を定め、
そのときの極大値を求めよ。 f(5) -1 (3)=0
r

微分

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

赤城(◕ᴗ◕✿)🎀

y=f(x)とします

x=3のときy=-1(極値が-1)だからy=f(x)に代入して
3³-3a×3-3b×3-1=-1 ➡ -9a-9b+26=0

f'(x)=3x²-3ax-3bで、f'(3)=0（x=3のときの導関数は0(極値の傾きが0)）だから
3×3²-3a×3-3b=0 ➡ -9a-3b+27=0

あとはこれらの連立方程式を解くだけです。

説明がへたでごめんなさい。

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わー！ありがとうございます😢😢助かりました！