Question

りんこ

(2)の解説お願いします。
答えは6√2です。

51 *289 円に内接する四角形 ABCD において, AB=3,BC=2, CD = 3, DA=4のと
き、次のものを求めよ。
(1) 線分 BD の長さ
(2) 四角形 ABCD の面積

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

すけ

四角形ABCDの面積を△ABD+△CDBとして考えます。

(1)でcosA=1/3と求めているはずなので、
sinA=2√2/3となります。
また、C=180°-AよりsinC=2√2/3となります。
よって、△ABD=3･4･2√2/3･1/2=4√2
△CDB=2･3･2√2/3･1/2=2√2
したがって6√2と求められます。

りんこ

詳しい解説ありがとうございます😭！

Answer 2

日人

二つやり方がありますが、今回は、裏技を教えます。プラーマグプタの定理です。これは S＝√（s−a）（ s−b）（s−c）（s−d）
またs＝4分のa+b+c+d、これでとけます。！