Question

Ann

為什麼有3-x

3.如圖,圓O為正方形ABCD之內切圓,線段F 與圓相切。
已知圓半徑為 2, BE = 1,則BF的長度為3
€ RF=X
=) (3-X)²=X² + 1
29-6X+X=XH
⇒x= $
O
El
F
B

1.【答】 (B)(C)
【解】C:(x-2)²+(y+1)=5,圓心O為(2,-1)
(A) ㄨ 半徑為5
(B) ○ d(0,L)=
(C) ○ 設D(a,b)
3.【答】:
2.【答】:13
AB=2J
= 2√√(√5)² - 1² = 4
|6-4-7|
√√3² +4²
4
則L可表為 ax+by-2(x+a)+(y+b)=0
>
3
(D)XLOAD=∠OBD=90°
【解】:球半徑為1
!=1
(a-2)x+(b+1)y+(-2a+b)=0
a-2_b+1_-2a+b
4
⇒ OABD 共圓,且 AD 為直徑
外接圓方程式為(x-5)(x-2)+(y-3)(y+1)=0
> x+y-7x-2y+7=0
(E) ㄨ OD=5,設d為圓C到D的距離,且d∈N
則5-15≤d≤5+5
⇒ 3≤d≤7,共5個數
⇒ 圓C上到D點的距離為正整數的點,共有5×2=10個
【解】: 令 BF = x
-7
⇒(3-x)=x²+1
將球心 (3,8) 視為(2,7)並對y軸作對稱得 (2,7)
將 B(4,6) 視為 (3,5)並對x軸作對稱得 (3,5)
∴ 所求為(-2,7) 與 (3,−5)的距離=√5 +12² =13
⇒9-6x+x² = x² +1
4
⇒x=²133
X=
⇒ (a,b)=(5,3)
- 18 -
4.【答】: 12
【解】:依題意⇒a+b²−4a-2b-4=0>(a-2)+(b-1)=9
又由柯西
⇒[(a−2)²+(b−1)²][6² + (−8)²] ≥ (6a −8b-4)²
⇒-30≤6a-8b-4≤30⇒V4<√6a-86+30≤√64
X
B

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

E到AB中點=1=E到(O與EF切點)
斜邊=1+(2-x)=3-x

Ann

感謝