供參考
假與 x 軸的交點分別為 (m, 0)、(m+6, 0)
中點 (m+3, 0) => 假設圓心 (m+3, k)
與通過 (1, 2)、(3, 4) 的直線垂直且通過 (2, 3) 的直線
方程式 x + y = 5 會通過圓心 => 把圓心代入
可得 m+3 + k = 5
=> m + k = 2
弦心距 = k，弦的一半長度 = 3
k^2 + 3^2 = r^2
k^2 + 9 = (m+3 - 1)^2 + (k - 2)^2
k^2 + 9 = (m + 2)^2 + (k - 2)^2
= m^2 + k^2 + 4m - 4k + 8
=> m^2 + 4m - 4k - 1 = 0
又 m + k = 2 => k = 2 - m
=> m^2 + 4m - 4 (2 - m) - 1 = 0
m^2 + 8m - 9 = 0
(m + 9)(m - 1) = 0
=> m = 1 或 -9
=> k = 1 或 11
圓心 (4, 1)、(-6, 11)
半徑^2 = k^2 + 9 = 10 或 130
