Question

あや

オリスタ30(3)
マーカー部分の分子は|αーβ|じゃないんですか？なぜαとβが逆なんですか？

*30 2つの双曲線 C:x^²-y=1,H:x²-y=-1 を考える。 双曲線上の点
P(s,t) に対して, 方程式 sx-ty=1で定まる直線をl とする。
(1) 直線ℓは点Pを通らないことを示せ。
(2) 直線ℓ と双曲線Cは異なる2点Q, R で交わることを示し, △PQR の重心
Gの座標をs, tを用いて表せ。
(3) (2)における 3点 G, Q, R に対して, △GQR の面積は点P (s, t) の位置に
よらず一定であることを示せ。
[12 筑波大〕

{ ₁ - ³ ) @ (a₁ ³2 ) R (B, SP-²1)
S
SX4
+
t
6Q=1+3/3/1
GR-1B+51 ³2²²² + 7 )
=
3
な
• S = = | ( a + 7 ) (²²7) 1)-(813) (20+3²)
= + 1 (2 + 3 ) ( ²² - 7² ) + ( < + = ²^ ) =—=— =-( P + = ² ) ( Sa-)
SP
t
(+)
(P ++ 3²). —
t
Q-B
4
-=| (d-P) I α-R 5²(8-2)
|
³-t
7=²176 (+²-3-5²)
= 313t 1-2
211
X2425-2-520のが、Bより
J
X=-5252+2+52
=-5± √₂5² +2
18-2²-1= 2√25² +2
= 2√2(t²-1)72
- 2√2+² = 2√/21t|
£,25= 2√2
3
IB-al
31t1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

sin theta

絶対値の中身の符号は入れ替えても問題ありません。絶対値は数直線の原点からの距離ですから，|β-α|= |α-β|です。

あや

模範解答では、絶対値の中のαとβをわざわざ直前の式から逆にしているんですけど別にこの問題の場合|αーβ|でも問題は無いですか？

あや

すみません間違ってベストアンサー押してしまいました💦

sin theta

計算は変わらないので，問題ないです。

あや

ありがとうございます！