Question

rikonyan

「カ」をどのように出すか教えて頂きたいです。

bn
第3問 (選択問題)(配点20)
(1) 数列{an} は,初項α が1であり,次の漸化式を満たすものとする。
①
nan+1=2(n+1)an (n=1,2,3, …)
=
an (n=1,2,3,...) とおくと, b=
n
bn+1
である。
が成り立つ。よって, 数列{bn}は公比が
{an}の一般項は
an
On-2
=
すると
= n. I
イ
1 bn (n=1, 2, 3, ...)
xak
が成り立つから
D
6
|オ
ak = ak+1 - ak-
②n
ア
。
オ に当てはまるものを,次の⑩~④のうちから一つ選べ。
① n-1
であり,① より
の等比数列であるから, 数
ħk (k=1, 2, 3, ...)
③n+1
(4) n+2

第3問
(1)
bn
an
n
であり
数列
であり, an=nbn, an+1=(n+1)+1 を ① に代入して
n·(n+1)bn+1=2(n+1) •nbn
である.
a₁ = 1,
nan+1=2(n+1)a
(n=1, 2,3,...) とおくと
となり,両辺をn(n+1) (≠0)で割って
すると
より
が成り立つ。 よって, 数列{bn} は初項 b1 = 1,公比
比数列であるから
b₁ = 2/¹ = 1
a1
(n = 1,2,3, ...).
オ
bn+1= 2 b (n=1, 2, 3, ...)
bn=1.2"-1=2n-1
an=nbn=
=n. 2
には ① が当てはまる.
初
=2k
2
n-1
ak+1-2ak= (k+1)・2k-2k.2k-
=k.2k+2k-k.2k
k
E klin
an=n
2
2
an
= an
①
の等
an=nb, において,nをn-
an+1=(n+1) ba+1.
Σ(an+1-an)
k=1
= (a₂-a₁)
+ (0₂-0₂)

数列

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

sin theta

式を移行するとa(k+1)-2ak-(何か)=0という式になります。よってa(k+1)-2akを計算すると2^kが出てきます。

rikonyan

ありがとうございます！🙏🏻🙇🏻‍♀️