Question

檸檬魚🍋

請問P3要怎麼解～

8 盒子中有3個黃球,4 個紅球,5個黑球。每個球被取的機率相同:
Pı表示從盒子中一次取出3個球,取出的三球恰有兩個是黃球的機率
7 P2表示從盒子中依次取球3次,取後放回,取出的球三次中恰有兩次是黃球的機率
Ps表示從盒子中依次取球3次,取後不放回,取出的球三次中恰有兩次是黃球的機率
試問下列哪些選項是正確的?
(A)P₁ P₂ P3 (B)P₁>P₂=P3
(C)P=P2>P3
(D)Px=P3<P2
12
(E)P₁<P₂<P3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

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P3
你不要看球，抽完再看，其實跟P1是一樣的

檸檬魚🍋

可是P3不是有順序嗎？
不用討論黃球在哪幾次被抽中嗎？

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可以討論，但結果是一樣的
黃球123
紅4567
黑abcde
前三個抽到2黃的方法數
=C3 2×C9 1×3!
前三個總方法數
=P12 3=12*11*10
兩個相除
機率=(3*9*6)/(12*11*10)=9/110
你會發現計算P1時的公式是一模一樣的

檸檬魚🍋

可是P1算出來不是27/220嗎
那這樣機率不就不一樣

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我算錯，兩個都27/220才對

檸檬魚🍋

可是為啥前三個抽到2黃的方法數不是乘3就好 不是有兩個相同物嗎

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那是因為我把黃球看成不同的
你也可以看成相同的，計算會不太一樣

檸檬魚🍋

好奇為啥在這種情況下可以把兩顆黃球看成不同的？

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因為它們本來就不同
平常當相同只是我們看不出來而已
就算他們完全相同，我們也可以做記號讓它們不同

檸檬魚🍋

了解感謝！！