Question

さこ

中3二次関数です。(2)②を教えて欲しいです

| 右の図は,1辺の長さが6cmの正方形ABCDである。 2点P, Qは同時にAを出
発し,Pは毎秒2cmの速さでAB, BC上をCまで動き, QはAD上を毎秒1cmの速さ
でDまで動く。P, QがAを出発してからで秒後の△APQの面積をycm²として,次の
問いに答えなさい。
6
y-x2
12 (6-x)(6-2x)
(1) Pが辺AB上にあるとき
y=
① Aを出発してから2秒後の△APQの面積を求めなさい。
2
② yをxの式で表しなさい。 また、xの変域も書きなさい。
(2) Pが辺BC上にあるとき
① Aを出発してから5秒後の△APQの面積を求めなさい。
②yをxの式で表しなさい。 また, æの変域も書きなさい。
A
=xxx2x
〔y=
D
You
A
E
P-
62cm
(Acme
〔 y=x2 〕 〔Q≦x≦6]
125cm²
〕
1 16 ≤x≤/2
(
]

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

shuto

Pは毎秒2cmでBに到達するには3秒(AB=6cmなので6÷2=3)となります。Qは毎秒1cmで3秒後にはまだAD上にあり、Aから3cm地点(1×3)にあります。ここでxの変域の小さい方が3であることがわかります(3秒後に6cm地点、つまりBに存在することになります)。
次はPがCに到達したときは、AからCまでは12cm(1辺が6cm、2辺を通過したところにCがあるから)で、Pは毎秒2cmです。よって6秒後(12÷2=6)にCに着くわけです。これでxの変域の大きい方が6であることがわかります。だから、xの変域は3≦x≦6です。また、Qは毎秒1cmなので6秒後にはD(6cm地点)(1×6＝6)にあります。
ここからは三角形の面積を求める式について書いていきます。また、×(かける)とx(エックス)が見分けにくいのでエックスを大文字(X)にして表します。
底辺をAQ、高さをBCとするとBC=6cmです。理由は三角形の高さと底辺が同じであればどのような形でも同じ面積になるからです。写真のようになっていても面積は変わりません。
y=AQ×6÷2
=AQ×3
Qは毎秒1cmで動き、X秒後のAQの長さはXcm(1×X)となります。
よってAQ=Xcmということで
y=AQ×3にAG=Xcmを代入して
y=X×3
y=3X
これであってるはずです。
まとめると
面積を求める式：y=3X
変域：3≦x≦6
となるはずです！わからないところがあれば言ってください！