Question

ねこ

220（2）で、なぜこの考え方は違うのかと、この答えにするにはどう考えればいいのか教えてください！！

220 直方体ABCD
特集 B clear
AD, AE の長さをそれぞれα,
EFGHにおいて、辺AB,
b,c とする。 また, 頂点Aから直線FHに下ろした垂線をAK とする。
1 / EK
(1)
(2) 垂線 AK の長さを求めよ。
EK ⊥FH であることを証明せよ。

220
A a By
E
F
(1²) PH² = √a²+ b²
G
AK
A
MELTOEF G H A K L FH FIS
Hだから
三垂線の定理によりEKIFH
FK = EK = √² +6²
2
= C² +
EN
AK ² = c ² + (√²16²₂) ²
(6@²+672
4
4c²³²+ (a²+6²³1²
4
= 2C+a+6²
2
F
6
2
(fat+h)-

220 (2) AK=
√a²t a² +6²
[(1) AELEFGH, AKLFH TA
ら, 三垂線の定理により EK ⊥FH
a²b²+ b²c²+c²a²
(2) AEFH=·FH-EK=1 EF EH]
2
221 面の粘
'THAL
2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

tan_ⅰ

違うという訳ではありませんが、FK=EKというのが誤りです。abcに何の条件もない以上、EKが対角線上だとは言えません。△HEK、KEFについて、HKをxとでもおいて共通な辺であるEKを求める方針で方程式を作ればEKが求められないこともないですが、計算が面倒なのでオススメはしません。解答通り、△EFHの面積を使ってときます。三平方の定理からHF=a²+b²
(1/2)×a×b=(1/2)×(a²+b²)×EK
EK=ab/(a²+b²)
あとはねこさんの考え方と同じです。
AK²=AE²+EK²=c²+(ab/(a²+b²))
これを解きます