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這題需要用到空間的想像力跟三垂線定理
因為他一開始說三邊都垂直
所以把他畫成三維的平面 O是原點
用畢氏定求 所以AC=√ 17，BC=√ 10，AC=5
根據三垂線定理
CP會垂直AB
OP也會垂直AB
C到AB的最短距離=CP
先看OCP這個直角三角形
要先算出我假設的x
因為AB=5 我就設AP=x BP=5-x
有兩種求法（用畢氏定理）
第一種看OAB這個三角形
4^2-(5-x)^2=3^2-x^2
16-(25-10x+x^2)=9-x^2
-9+10x-x^2=9-x^2
10x=18 x=9/5
也可以看CAB這個三角形
√17^2-(5-x)^2= √10^2-x^2
17-(25-10x+x^2)=10-x^2
-8+10x-x^2=10-x^2
10x=18 x一樣是9/5
算出x後 用三角形BPC直接求CP
√10^2-(9/5)^2再開根號=13/5
所以算出來答案是13/5
有不懂都可以再問ㄡ
用 斜邊上的高=兩股乘積÷斜邊
就可以算出OP=12/5了