Question

小宛

想問第四題

(1) 2
(2) 5
(5) 7.
4. 求滿足 sin2x>0且logoz(x-2x-15)>logo.2(x+13)的 x 在數線上區間的長度,
(1) 2-5
(2) 元-3
(3) 4元
(4) 7-2元
(5) m-2。
(3) 9
5. 空間中,∠ABD=60°,∠CBD=45°,∠ABC=90°,BD=6,如圖,求D到平型
ABC 的距離。
(1) √√3
(3) 2√2
(5) 23。
(2) √6
(4) 3
B
鳴笛

想問第四題

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

sin(2x)>0 對應 2nπ<2x<(2n+1)π (n為整數)
nπ<x<(n+½)π
x所在區間為
⋯∪(-π,-0.5π)∪(0,0.5π)∪(π,1.5π)∪⋯

log0.2<0，所以
x²-2x-15<x+13
x²-3x-28<0
(x-7)(x+4)<0
-4<x<7

x²-2x-15>0
(x-5)(x+3)>0
x<-3或x>5

x+13>0
x>-13

所以對數不等式給x介於
(-4,-3)∪(5,7)

所以x所在區間為
(-π,-3)∪(2π,7)
(-2π<-1.5π<-4<-π<-3<-0.5π), (1.5π<5<2π<7<2.5π)
總長度(-3+π)+(7-2π)=4-π

小宛

我看不懂sin2x>0的意思

qn

當2nπ<θ<2nπ+π,
(⋯或-4π<θ<-3π或-2π<θ<-π或0<θ<π或2π<θ<3π或⋯)
(在單位圓的上半圓、在sin函數的每一個上半弧)
都會有sinθ>0

小宛

好的，非常感謝