Question

冷戦ばあば

与えられた不等式は
3x*4-4x*3-12x*2+a
なのですがこれを変形することでこの形になる理由がわかりません。
定数aは常に+でおいておく必要があるんですか？
教えてください！！

-2x³+6x=a
この方程式の異なる実数解の個数は,関数
y=-2x+6x
①のグラフと直線y=a の
共有点の個数に等しい｡
関数 ① について
y'=-6x2+6=-6(x+1)(x-1)
y'=0とすると
x=-1,1
の増減表は次のようになる。
X
y
1
+ 0
-44
よって, 関数 ① のグ
ラフは図のようになる。
直線y=a との共有点
を考えて, 異なる実数
解の個数は
a<-4,4<a のとき
x
0
-1
y' + 0
y オ 5
y'=0とすると
の増減表は次のようになる。
y=a
1個
a=-4,4のとき
2個
4 <a <4のとき
3個
(2)与えられた方程式を変形するとつ
-3x4+4x3+12x²=
この方程式の異なる実数解の個数は, 関数
y=-3x4+4x3+12x2 ･･･ ① のグラフと直線
y=a の共有点の個数に等しい。
関数 ① について
y'=-12x+12x2+24x= -12x(x+1)(x-2)
***
x=-1, 0,2
a
-1
***
|01
0
0 +
0132
2
0
432 方程
2x39x2
ばよい｡
関数 y=
y'=
y'=0と
yの増減
よって
y=2
のグラ
なる。
求める
をも
433
よ
0

数学 三次関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ミッキー様

常に+でおいておくものですね。たとえ左辺がどれだけひどい形(仮に分数になったとしても)右辺は常にaでおいて、左辺のグラフとy=aの共有点の個数で考えます。
3x⁴-4x³-12x²+a=0
3x⁴-4x³-12x²=-a
-3x⁴+4x³+12x²=aが計算過程ですね。