Question

yuuu🐋

最後要怎麼解p&q?

1) (x-4
110.永春
105.建中
類題 8. 設 f(x) = x°+4x²+3x² + px+q 、g(x) = x²+3x² + 2x+1,若f(x), g(x)除以(x+1)*所得
的餘式相同,則(p,q)=
*(* 1000 f(-1) = 9(-1)
【109.建中、109.明倫高中、108.華江高中】
-T+3-2 + 1 = 1
DOM
√²+3x²+ (p²)x+q²-1
1+1
1+2+1+3+
12
=1 X-473-p+q = -173-27/
p-q = -1
[(x) = x² +4x² + 3x² + px+q = (X+U²Q₁ +
2
+x)= _Y²+3x²+2x+1= {X+1}* Q₂ +00
+0x-gin) = (XX+17Q1-Q₂]
97
(p-²) + (0-1)
J
1
p-3 4-1
1 2 1
p-3 q-2

多項式

Answer 1

Ny-Ålesund

僅供參考

g(x) ÷ (x^2 + 2x + 1) 的餘式 = -x

接著可分兩種做法
1. 直接拿 f(x) ÷ (x^2 + 2x + 1)，其餘式應為 -x
2. 先把餘式扣掉，變成 (x^4 + 4x^3 + 3x^2 + (p+1)x + q) ÷ (x^2 + 2x + 1) 可以整除

=> p = -3, q = -2