例題 200 加法
→例題199
1から9までの数字を書いた 9 枚の番号札がある。この中から同時に3枚の
札を取り出すとき, 数字の和が奇数になる確率を求めよ。
Action 何通りかある事象は、排反事象に分けて考えよ
解法の手順・ ･1 | 数字の和が奇数になる場合を考える。
2それぞれの場合の確率を求める。
3加法定理を利用して、 確率を求める。
.......
解答
9枚の番号札から3枚を取り出す場合の数は Cg 通り
取り出した3枚の札の数字の和が奇数になるのは,次の2つ
の場合がある。
(ア) 3枚とも奇数の場合
(イ) 1枚が奇数で2枚が偶数の場合
(ア),(イ) の事象をそれぞれ A, B とすると,確率を求める事象
は AUB である。
(ア)事象 A が起こるのは、5枚の奇数から3枚を取り出すと
きであるから,その確率は
5 C3 5
9 C3 42
(イ) 事象 B が起こるのは, 5枚の奇数から1枚と,4枚の偶
数から2枚を取り出すときであるから, その確率は
P(B) = 5C1 X C2 15
9 C3
42
A,Bは互いに排反であるから、求める確率は
one of
................
P(AUB)=P(A)+P(B)
=
P(A) =
5 15 10
+
42 42
=
21さん
12
=
9.8.7
19C3
= 84
3･2･1
和が奇数になるのは,こ
の2通りで,同時には起
こらない。
=
奇数は 1,3,5,7,9の
5枚
偶数は2, 4, 6,8の4枚
約分せずにP(A) の分母
裏参脚を転泡とそろえておく。
AとBが同時に起こ
ることがない。
