Question

BearBrick

F 内積はどう求めますか？
教えてください

II
問1 次の文中の C
D
中から適するものを選び, その他の
a,
となる。よって
1辺の長さが1である正四面体OABC を考える。 は 0<x<1を満たす数とし,辺 AB を
(1-m) に内分する点をP, 辺BC をæ: (1-m) に内分する点をQとする。 また, OA = d,
OB=1,c=aとおく。このとき, cos POQ の値の範囲を求めよう。
を満たす。
次に, OP と は, OP e 0Q
|OP|=|0Q|
である。
(0) (1-x) a+xb
3 xb + (1-x) c
(⑥6) x2-x-1
である。
したがって, これより, 求める値の範囲は
⑨④⑨
E
1
a b = b c = c ₁ a
cos ZPOQ
(-x² + x − 1)
J
K
TE
F
には適する数を入れなさい。
1
G
<cos ZPOQ≤
1
o xả + (1-2)ờ
TC
x2+x+1
G には,下の選択肢
OP OQ
(−x² + x + 1)
「B
と表せるから
H
I
L
M
8
注) 正四面体: regular tetrahedron, 内分する: divide internally
-168-
F
(1 − x) b + x c
x2-x+1
の
· (−x² − x + 1)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

「→」を省きます

ＯＰ＝(1－x)a＋xb，ＯＱ＝(1－x)b＋xc　より

　ＯＰ･ＯＱ＝(1－x)²a･b＋x²b･c＋x(1－x)c･a＋x(1－x)b²

a･b＝b･c＝c･a＝1/2，b＝1　より

　　　　　 ＝(1－x)²(1/2)＋x²(1/2)＋x(1－x)(1/2)＋x(1－x)(1)

　　　　　 ＝(1/2){－x²＋x＋1}