Question

まりも

急ぎです！教えてください🙏

5 (福岡大) m を正の定数とする。 放物線C:y=x(x-1)について,
放物線Cと直線y=-m(x-1) で囲まれた部分の面積をS とし, 放物
線 C, 直線x=-mおよびx軸で囲まれた部分の面積をS2 とする。
(1) S1と2をmの式で表せ。
(2) S-S2 の最大値を求めよ。 また, そのときのの値を求めよ。

数ii 積分

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

BA1000　数検準1級取得者

解説はこのようになります。
分からない箇所があれば質問して下さい。

BA1000　数検準1級取得者

条件からm＞0であるから
直線x ＝ーm　はy軸よりも左側にある。
直線y＝ーm(xー1)＝ーmx＋m
右下がりでy切片mは正である。
このことがグラフを作成するにあたって
重要となる。

BA1000　数検準1級取得者

導関数を求める時
1／6(m＋1)³を微分すると
(1／6)×3(m＋1)²とy＝m＋1の
合成関数であるから
m＋1を微分した関数の積となる。
(1／6)×3(m＋1)²(m＋1)’＝1／2(m＋1)²

まりも

返信遅くなりすいません🙇‍♀️
ご丁寧にありがとうございます！！助かりました！