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高中
已解決
解説の青いラインがあるところがなぜ言えるか分かりません。
119 三角形の心
AB=AC である二等辺三角形ABCの内接円の中
心を1とし、内接円 Ⅰ と辺BCの接点をDとする。
BAの延長と点Eで BCの延長と点Fで接し、
AC とする∠B内の円の中心(心)をGとする。
AD=GF が成り立つことを次のように示した。
B
E.
CF
2LEAG=∠EAC=∠ABC+ア =2∠ABC であるから、
∠EAG=∠ABC となる。よって、直線AGと直線BF は平行である。
また ALDは一直線上にあって ∠ADC=∠GFD=90"
したがって、 四角形 ADPG は イとなるから AD=GF である。
アに当てはまるものを、次の0~0のうちから1つ選べ。
0 ∠ABG @ ∠ACB ②∠ACF ⓒ ∠BAC
イに当てはまる最も適当なものを、次の1~③のうちから1つ選べ。
◎正方形
② 長方形 ② ひし形
chuck
丸
119 (三角形の傍心)
辺ACと円の接点をHとす
る。
∠EAG=∠CAG であるか
2∠EAG=∠EAC
△ABCの外角について
EC
NH
G
BDCF
∠EAC=∠ABC+ ∠ACB (①)
△ABCは二等辺三角形であるから
∠ABC=∠ACB
(FOT CLABC=LACB LLOW BET
しょって
4BとLCが同じ大き
ゆえに
ZEAG=∠ABC
ABCってことは
よって
するの
さらに, A, I, D は一直線上にあって
∠ADC=∠GFD=90°, AG≠GF
は平行である。
直線AGと直線BF
したがって、 四角形 ADFGは長方形となるから,
ACAS
AD = GF である。(②
解答
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