5
10
1 次の極限を求めよ。
(1) lim(vn+3-√n+1)
72-00
4
(3) lim
n→∞0
1+2+3+ +n
2 無限等比級数 1-
x
x2
+
3 9 27
を求めよ。 また, そのときの和を求めよ。
a₁=4,
軸の正の向きに
の正の向きに
(3) lim
x→0
2
3 次の条件によって定められる数列{an} の極限を求めよ。
1
(n=1,2,3,......)
3
1
22
5 次の極限を求めよ。
x
(1) lim+1-1
√x+1-1
座標平面上で,点Pが原点Oを出発し
て, x軸の正の向きに1だけ進み,次に
y軸の正の向きに
だけ進み、次にx
124 第4章 極限
問題
xC
An+1=
(2) lim (√n²+3n-n)
n2 →∞0
cos (x + 1)
2
(4) lim-
12-00
-an+2
+...... が収束するようなxの値の範囲
だけ進み、次にy軸
き, 点Pが限りなく近づいていく点の座標を求めよ。
1² +2²+3²+ +n²
0
(2) lim-
3
2x-2-x
x→∞ 2 +2-x
lim
0
……....
だけ進む。以下,このような運動を限りなく続けると
sin3x-sinx
x
1
P₁
P₁
X
