テーマ 81 三角比の式の値
次の式の値を求めよ。
(1) cos240°+ cos250°
(2) sin²(180°-0)+sin² (90° +0)+sin²(90°-0)-cos²0
-sin² (90° + 0) +
応用
考え方 90° 0, 180°−0の三角比の公式を用いて,角をそろえる。
(1) 50°=90°-40° (2) 90°+0=180°−(90°e) と考える。
解答 (1) (与式) = cos240°+cos²(90°−40°)=cos240°+sin°40°= 1 答
(2) sin (90°+0)=sin{180°−(90°-0)}=sin (90°-8)=cose
よって (与式)=sin'0+cos20+cos20-cos20=sin20+cos20=1 答
参考 sin (90°+0)=cose, cos (90°+6)=-sin0, tan (90°+8)=-
1
tan 0
練習 187 次の式の値を求めよ。
(1) cos 36°sin 54°-sin 36°cos 126°
(2) sin 20°+sin 70° +cos110°+cos 160°
(3) cos²0+ cos² (90°-0)+cos³(90°+0)+cos³(180°-0)
