Question

はやし

解答の7行目からについてです。
-3のn-1乗が、-9分の1になる過程が分かりません。教えて下さい😭

532 第8章数
Check
例題 301
隣接3項間の漸化式 (2)
次まめう
a=1,a2=2, an+2-6an+1+9an=0..... ①
で定義される数列{an}の一般項an を求めよ.
考え方
列
(B) 特性方程式の解が α=β≠0 (重解) となる場合 (p.529) である.
このとき, ①は,
an+2-α an+1= α (an+1 - aan)
つまり, {an+1-αan}は,
初項 αz-aa1, 公比 α
のままの等比数列であることがわかる.
an+2-6an+1+9an=0
解答
LOJ PEAR
の等比数列であるから,
an+1-3an=-3n-1)
an+2-3an+1=3 (an+1-3an)
したがって, 数列 {an+1-3an}は,
初項 α2-3a1=2-3・1=-1
公比 3
両辺を 3 +1 で割ると,
an+1
an
3n+1 3n
4610
1
32
(a)
重解より、
解=3,3と考える!!
・①より,
9
4-1
3
3+1
+8=
***...)
3-31
3.39
***
①より,
x2-6x+9=0
(x-3)20
より、x=3
Ebn=
例題293 (p. 520)
のタイプなので,両辺
を3
で割る.
an
151
とおくと,

Answer 1

Dylan🍔

3ⁿ⁺¹ = 3ⁿ⁻¹×3² だからです。