Question

Hi（受験生）

16.
このような記述でも問題ないですか？？

・定めよ
通りの方
法
法
真の係
これ
基本例題 16 未定係数の決定(2) [数値代入法]
次の等式がxについての恒等式となるように,定数a,b,cの値を定めよ。
ax(x+1)+bx(x-3)-c(x-3)(x+1)=6x²+7x+21 の 〔京都産大〕
p.33 基本事項
指針▷係数比較法でもできるが, 等式の形から、数値代入法 を利用する。
恒等式は x にどんな値を代入しても成り立つから, a,b,cの値が求めやすいxの値を代
入する｡
ただし,3つのxの値の代入でα,b,cの値は求められる(必要条件)が,この3つのxの
値以外でも成り立つかどうかは不明。よって,恒等式であることを確認する(十分条件)。
数値代入法を利用するときは,この点に注意すること。
019202
CHART 恒等式 1 展開して係数を比較
CHAOT) VIJJÄÄGI
代入法では,逆の確認か、(次数+1) 個の値での成立を述べる
nas (
解答
! この等式が恒等式ならば, x= -1, 0, 3 を代入しても成り立つ。代入する数値は 0 となる項
x=-1を代入すると
46=20
が出るように選ぶ。つまり,
x=0
を代入すると
3c=21
x=3
12a=96 p+pS¬)+³x(d == x(x-3)=0,
を代入すると
したがって
(x-3)(x+1)=0
となるxの値を代入する。
逆の確認
このとき
ゆえに,与式は恒等式である。
よって
②2 適当な数値を代入
a=8, b=5, c=7
b=5, c=7, a=8
(左辺)=8x(x+1)+5x(x-3)-7(x-3)(x+1)
=8(x2+x)+5(x2-3x) -7 (x2-2x-3)
=6x2+7x+21
......
(+S)+(d-x(x+1)=0,
つまり, 恒等式であること
を確かめる。
35
1章
4
101
等式

例題1
冷
ax (x + ²) + bx (x-3) -c (x − ³)(x + 1)
2
= 0₂²³² + ax + bx² - 3 bx - cl² + 2 cx + bc
ax²
2²(a + bc) + x (α = 36 +2²) + bc
つまり
6₁²³² +²7 +²²= ₁²(a+b = c) + x (α-3b + 2 c) + 3€
f
これを係教比較すると、
30=21 €1.
c = 7
b = a + b = c
= a + b = 7
a + b = 12 - 0
7 = α = 3b + 20
a
= a = 36 + 14
a-3 b = -7 -0
D. ☺s la = 8₁ b = 5
したがっく
a = 8. b = 5₁ C = 7
a+b = 13
-) α-36=-7
4b = 20
b = 5

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

混成軌道

係数比較法でもできるが、、とい書いてあるので全く問題ないですよ🙌