ん。
取り出すとき、
これらは互い
る事象をA
となる。
47
91
利用す
うこと｡
一の2
通りの
または
んで
例 42
のさいこ
2以下と3以上などが
さいころの出る目の最小値
23を繰り返し3回げるとき、次の確率を求めよ。
目の最小値が2以下である確率
目の最小値が2である確率
となり, 計算が大変。
2以下の目が1回 2回 3回出る場合の確率を考え,それらの和を求めればよいのだが、
THINKING
｢~以下」 には 余事象の確率
~以上」
最小値が2以下となるのはどのような場合があるかを調べてみよう。
CHART
問題文は「3回のうち少なくとも1回は2以下の目が出ればよい」 といい換えることが
実際に計算すると,
できるから、余事象の確率が利用できそうだと考えるとよい。
出る目がすべて2以上ならよいのだろうか?
(2) 最小値が2となるのはどのようなときだろうか?
右の図のように、出る目がすべて2以上, すなわち最小値が
以上の場合には,最小値が2でない場合が含まれているこ
とがわかる。
3回のうち少なくとも1回は2の目が出なければならない
から、余事象の確率が利用できないだろうか?
Ci×2×42+3C2×23×4+2
63
最小値が3以上」 であるから, A の起こる確率は
43
P(A) = 6³3 = (4) ³ = 27 8
-
よって, 求める確率は
8
P(A)=1-P(A)=1- 19
27 27
CORNE
1個のさいころを繰り返し3回投げるとき, 目の出方は
63
TRON SHA
(1) A: ｢目の最小値が2以下」 とすると, 余事象Aは「目の 考えても同じこと。
(2) 目の最小値が2以上である確率は
よって, (1) から, 求める確率は
1258 61
216 27 216
=
(2)
125
63 216
最小値が
2以上
最小値が
3以上
最小値が2
inf 「3個のさいころを同
時に投げる」 ときの確率と
事象と確率の基本性質
3以上の目は、3,4,5,
6の4通り。
3回とも2以上 6以下の
目が出る確率。
PRACTICE 42 ③ 3
UNSHBANC To
1個のさいころを繰り返し3回投げるとき,次の確率を求めよ。
(1) 目の最大値が6である確率
← (最小値が2以上の確率)
- (最小値が3以上の確
率)
(2) 目の最大値が4である確率
