229 (1) x-2≧0 すなわち x>2のとき
y=x-2
x-2<0 すなわち x<2のとき
y=-x+2
よって,グラフは[図] の実線部分である。
(2) 3x+2>0 すなわち x≧-
y=3x+2
2
3x+2<0 すなわち x <! 333 のとき
2
解
-2
y=-3x−2
よって, グラフは [図] の実線部分である。
(1)
.2
4x
編
1/1/2のとき
(2)
4
-3
y
O
2
3
2
(3) y=|x2-4x|=|x(x-4)|
x(x-4)≧0 すなわち x≧0, 4≦xのとき
25
-59
y=x2-4x=(x-2)2-4
x(x-4)<0 すなわち0<x<4のとき
y=-x2+4x=-(x−2)2+4
よって, グラフは 〔図] の実線部分である。
(4) y=x2+3x-4|=|(x-1)(x+4)|
(x-1)(x+4)≧0 すなわち x≦-4, 1≦xのとき
y=x2+3x-4=(x+2/22-25
(x-1)x+4)<0 すなわち -4<x<1のとき
3\2
y=-x²-3x+4= -(x + 2)²³+25
4
共通部分である。
1 多項式の
指数法則 m
① am xa"=
③ (ab)"=d
展開の公式
① (a+b)^
② (a+b)(
3 (x+ a)(
4 (ax+b
2 因数分1
共通因数を
因数分解
① a²+20
②a²-bi
③x2+(1
4 acx²-
3実
実数の分
実数
有
[無
・絶対値
a≥0 (
66 ● 第3章 2次関数
研究 絶対値を含む関数のグラフ
例題 36
考え方
解答
絶対値を含む関数のグラフ
関数 y=|x+1|+|x-3|のグラフ
B問題
絶対値記号の中の式の符号によって場合:
x+1, x-3の符号で場合を分けて考える
x<-1のときy=-(x+1)-(x-3)
よって
y=-2x+2
-1≦x<3のとき y=(x+1)-(x-3)
よって
y=4
3≦xのときy=(x+1)+(x-3)
y=2x-2
よって
したがって, グラフは右の図の実線部分
229 次の関数のグラフをかけ。
*(1) y=|x-2|
*(3) y=|x2-4x|
230 次の関数のグラフをかけ。
(1)y=x²-2|x|
