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基本例題 27 塗り分けの問題(3) 組合せ
…..
図のように4等分した円板を,隣り合う部分は異なる色で合
塗り分ける。ただし、回転して一致する塗り方は同じ塗り
方と考える。
(1)赤,青,黄,緑の4色から2色を選び, 塗り分ける方
法は何通りあるか。
ID
(2)赤,青,黄, 緑の4色から3色を選び, 3色すべてを
使って塗り分ける方法は何通りあるか。
指針▷ 色の選び方と色の並べ方を考える必要がある。…………
RE
CHART
(1) 「隣り合う部分は同色でない」 から, 2色をア, イ とすると,
塗り方は (AとC,BとD) = (アイ) (イア)に決まる。
らの塗り方は90°回転させるとそれぞれ一致する。
& NEXU
(2) まず, AとCをある1色で塗ると考える。
人ずつに分けた値付けのおりものに対し、
塗り分けの問題
B,
でもか
(2)
特別な領域 (同色で塗る, 多くの領域と隣り合う) に着目
(ESI)
解答
(1) 2色を使って円板を塗り分ける方法は
通り
図よって,その2色の選び方が求める場合の数
0&B CE
4C2=6 (通り)
であるから
(2) 3色を使って塗り分けるには, 1色で2か
所を塗り、残り2色は1か所ずつ塗ればよい
から、塗り分け方は、2か所を塗る色の選び
方と同じで
3C1=3(通り)
0
また、3色の選び方は
4C3=4 (通り)
よって、求める場合の数は
Dope
1680円
4×3=12 (通り)
②
ア
ウ
(1) 異なる4色から2色を選んで塗り分ける。
00000
B
MOYO
右の図のように、正方形を,各辺の中点を結んで5つの領
練習
t
次のような塗り分け方はそれぞれ何通りあるか。ただし,
回転して一致する塗り方は同じ塗り方と考える。
③ 27 域に分ける。 隣り合った領域は異なる色で塗り分けるとき,
基本23
色を3色すべてを使って塗り
A
との色を決めればよ
い。 選んだ2色で塗り方が
1通りに決まる。
Xe Expl
に分けCD(6)
まずの部分の色を決め
る。次にイとウの色を
決める。 180°回転すると、
イと⑦が一致することに
注意｡
4C3=4C1
D
AM 635
p.354 EX23
ありがとうございます😊