Question

Hi（受験生）

18.3
6個あるものから4つ選び（6C4）、
その中の1つを固定して考えた（3!）のですが
この解き方でも大丈夫ですかね？？

324
基本例題 18 円順列・じゅず順列 (1)
異なる6個の宝石がある。
(1) これらの宝石を机の上で円形に並べる方法は何通りあるか。
(2) これらの宝石で首飾りを作るとき, 何種類の首飾りができるか。
(3) 6個の宝石から4個を取り出し, 机の上で円形に並べる方法は何通りあるか
■p.323 基本事項
解答
(1) 6個の宝石を机上で円形に並べる方法は
Po
=(6-1)!=5!=120 (通り)
6
(2) (1) の並べ方のうち, 裏返して一致するものを同じものと考
(6-1)!
2
指針 (1) 机の上で円形に並べるのだから, 円順列と考える。
(2) 首飾りは,裏返すと同じものになる。 例えば
右の図の並べ方は円順列としては異なるが, 裏返す
と同じものである。 このときの順列の個数は、円順
列の場合の半分となる (下の検討参照)。
(3) 1列に並べると 6P4
これを,回転すると同じ並べ方となる4通りで割る。 200
いずれの場合も基本となる順列を考えて、 同じものの個数で割ることがポイントとなる。
CHART 特殊な順列 基本となる順列を考えて同じものの個数で割る
えて
(3) 異なる6個から4個取る順列 P4 には、円順列としては同
じものが4個ずつあるから
JARL
4
= 60 (種類)
6P4_6・5・4・3
4
-T
=
=
00000
-=90 (通り)
(3)
2
20
3
Q
T
1つのものを固定して他の
ものの順列を考えてもよい。
すなわち, 5個の宝石を1
列に並べる順列と考えて!
一般に、異なるn個のもの
からr個取った円順列の
Pr
総数は
4+
(1
(2)

If,
5
3) 6 (4-(4-1)! b. d
S
90通り
11
NO.
DATE