Question

ココア

500以下の自然数のうち正の整数の個数が9個である数は何個あるか。という問題です、解説を載せているのですがpやqにあてはめる時に2、3、5、7のように4や6をとばすんですか？

167 500 以下の自然数で正の約数が9個である数
をnとする。
9=32 であるから, nは異なる2つの素数 , q
を用いて,
[1] n= p の場合
2°=256,3°>500 であるから,
p=2は条件を満たす。
で表される。
またはP'q'
[2] n = pq2 の場合
p=2 とすると
p<g とする。
22.32=3622.52=100, 22.72=196,
22.112=484,22･132 > 500 であるから,
g=3,5,7,11は条件を満たす。
p=3 とすると
以上から
32.52=225,32.7°=441, 32.11500 で
あるから, g=5,7は条件を満たす。
p≧5 とすると
52.72 > 500 であるから,条件を満たさない。
n=36,100,196,225,256,441,484
よって, 求める個数は7個

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

志摩🌈

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