Mathematics
高中
已解決

(1)(2)を教えてください

1 sino-cos0= のとき、次の式の値を求めよ。 (2) sin³0-cos³0 (1) sincose 3 15
三角関数

解答

✨ 最佳解答 ✨

ポイント sin²θ+cos²θ=1

(1)sinθ-cosθ=1/3 を両辺を二乗して考える
(sinθ-cosθ)²=(1/3)²
sin²θ-2sinθcosθ+cos²θ=1/9
1-2sinθcosθ=1/9
-2sinθcosθ=-8/9
sinθcosθ=4/9

(2)sin³θ-cos³θ
=(sinθ-cosθ)(sin²θ+sinθcosθ+cos²θ )
=1/3(1+4/9)
=1/3×13/9
=13/27

です!分からないところあったら聞いてください。

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