Question

Ree

数学I データの分析の問題です
（写真一枚めは問題文、2枚目は解説です。）
解説の「このとき、x N、y Nの分散をX、yで表すとY＝（9／5）2乗X」という部分が分かりません。
なぜ9／5を2乗するのか、前の式はy N＝9／5x N＋32だったのに、32を加えなくなったのかがわかりません。
解説お願いします！！！

(2) 次の3つの散布図は,東京,0市, N市, M市の2013年の365日の各日の最高気温
のデータをまとめたものである。 それぞれ, 0 市, N市, M市の最高気温を縦軸にと
り, 東京の最高気温を横軸にとってある。
東京 0市
東京 N市
(°C)
50
40
30
20
と,
10
20
20
-10
10
20
正の期間が出て
例えば、摂氏10℃は,
30
は エ
京とN市の最高気温の間
負の相関がある。
25
81
150
①
(°C)
市
40
No
5
9
130
9
5
20
東京
東京
出典: 「過去の気象データ』 (気象庁 Web ページ) などにより作成
次の
ウに当てはまるものを,下の
解答はイの方が番号が小さくなるようにかくこと。
10
20
40(°C) 0
-10
30
40(°C)
(°C)
50
40
30
M
市 20
10
-1
④ 東京市の最高気温の間の相関の方が東京とN市の最高気温の間の相関より弱い。
次の
オ
つ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい｡
N市では温度の単位として摂氏(℃) のほかに華氏(°F) も使われている。 華氏(°F)での
温度は摂氏(℃) での温度を 9
01
-10
0
倍し, 32を加えると得られる。
9
倍し32を加えることで華氏 50°F となる。
59-5
5
9
10
東京 • M市
したがって, N市の最高気温について, 摂氏での分散をX, 華氏での分散をYとすると
Y
になる。
X
東京(摂氏)とN市(摂氏) の共分散をZ, 東京 (摂氏)とN市(華氏) の共分散をWとする
W
はオ になる(ただし, 共分散は2つの変量のそれぞれの偏差の積の平均値)。
Z
東京 (摂氏) とN市 (摂氏) の相関係数をU, 東京 (摂氏)とN市 (華氏) の相関係数を Vとす
ると,
は
カ になる。
0 81
25
20
東京
④のうちから一つずつ選べ。
カ に当てはまるものを,下の⑩〜 ⑨ のうちから一つず
30
ある。
81
25
40 (°C)
25
81

365'
(3) N市の摂氏での最高気温 のデータをXN , XN2.....,X Noo
ONのデータをUNI
YN
365
よって
と表す。
9
IN と yNの間には PN=12x+32①の関係がある。
このとき, XN, YNの分散をX, Y で表すと
Y 81
1/12-03 (2⑧)
=
X 25
Y:
=
X
2
華氏での最高気温

数学 高校生 高校数学 数学i 数i データの分析 分散・標準偏差 分散

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Dylan🍔

教科書か参考書の「確率変数の変換」の項を見直しましょう。
Y=aX+b とするとき、
期待値はa倍、分散はa^2倍となりbの部分は消えます。
参考書や問題集だと、簡単な証明もかかれているかも。

Ree

学校のプリントを見返したら書いてありました！
回答ありがとうございます〜！！