Question

ネム

289から291までのところが全く分かりません😢
解説も見たのですが、解き方から全く理解できなくて…教えてもらえると嬉しいです😓
２枚目は一応答えです

●解が
0
2
2
物線の方程式を求めよ。
284 次の関数に最大値、最小値があれば、それを求めよ。
(1) y=-2x+4x+3
286
■ 例題 48
(2) y=(x-2x)+4(x-2x)-1
285 関数 f(x)=x+2x+2 (asxsa+1) の最大値をM(α) とする。
(1) M (α) を求めよ。
(2) b=M(α)のグラフをかけ。
αを定数とするとき、次の方程式を解け。
(1) ax+1=a(x+1)
(2) ax² +(a²-1)x-a=0
例題 51
例題 71
287 次の式の最大値と最小値を求めよ。
(1) x2+y2=16 のとき 6x+y2 (2) x2+y2=1のとき x2-y2+2x
288 x,yを変数とする関数 z=x²-4xy+5y2+2y+2 について,次の問いに
答えよ。
(1) yを定数とみると,zはxの2次関数と考えられる。このときの最
小値をyの式で表せ。
(2) mの最小値とそのときのyの値を求めよ。
(3) zの最小値とそのときのx,yの値を求めよ。
第3章 2次関数
例題 49
□289 2次方程式x2-2ax+4a+1=0 が、 次の条件を満たすように定数aの値
の範囲を定めよ。
例題 72
(1) 1つの解が1と0の間にあり、 他の解が0と1の間にある。
(2) -1<x<1の範囲に異なる2つの実数解をもつ。
290 2次不等式 x2-(a+3)x+3a <0 を満たす整数xがちょうど2個だけあ
るように,定数aの値の範囲を定めよ。
291 0≦x≦2の範囲において、常に2次不等式 x²-2mx+1>0 が成り立つ
ような定数mの値の範囲を求めよ。
ヒント
284 (1)x2=t (2)x2-2x=t とおくと,t の2次関数になる。 t の値の範囲に注意。
291 0≦x≦2における関数 y=x²-2mx+1 の最小値を考える。
123 年

277 243
VE
279 (1)~(3) [図]
(1) (2) 〔図]
, (3, 6)
3<x
> >1 (>0)
(2, 6) (2) x>2
(図]
(2)
10
(4)
01/
-1/
[ 2 3 4 5 6
-√√3 0
-3
10
to
x
y=-x²*4x-2
283
「「もとの飲物は、食物 yeall+24
軸に隠して封動し、さらに、鼻方面に
軸方向にだけ平行移動したもの
204 (1) x±】で最大阪ない、
(2)x1で小-4, 最大領はない。
285 (1)a<0 のとき
M(a)--a²+3
286
y(+2)*-5 (72-1)]
288
0≦a≦l のとき
M(a)=3
(2) [図]
とおくと y=-2(1-1)+(10)
1 <a のとき
M(α)=-a²+2a+2
(2) α=0 のとき
a0 のとき
[(1) α(a-1)x=α-1
(2)(x+a)(ax-1)=0]
(1) a=0 のとき
α=1のとき
a = 0 かつ a≠1 のとき
x=0;
x=-
(2) x=1, y=0 で最大値3;
y=±
1
2'
289 (1)
x=-a,
287 (1) x= 3, y = ±√7 で最大値25;
x=-4, y=0 で最小値-24
(1) m=y2+2y+2
(2)y=-1 で最小値1
解はない;
すべての実数:
√√3
2
2
1
a
-}<a<-1
3
(3) x=-2,y=-1 で最小値 1
[(1) z=(x-2y)2+y^+2y+2]
x=1
a
で最小値
3
2
(2) 1/3<a<2-1/5
[f(x)=x2-2ax+4a+1 とおく。
(1) f(-1) > 0, f(0) <0, f(1)>0
(2) D> 0, -1<a<1, f(-1) > 0, f(1) >0]
290 0≦a < 1,5<a≦6
[左辺を因数分解すると (x-a)(x-3) 0
a<3, a=3,a> 3 の場合に分けて考える ]
√3
x 291 m<1 [2次関数f(x)=x2-2mx+1
0≦x≦2における最小値が0より大きく
なるmの値の範囲を求める ]
272 sind
(
** 0.9455 (2) 0.9744
293
214 (1) 39° (2) 50
295
8.9 m
296
97m
297
3.9 m
298 (6+2√3) m
299
(1) a cos 0 (2) as
(3) asin'0 (a(1-cos
asin Ocos Otan 0 で
300 15m [建物の高
4
AQ=x, BQ=√3x
5'
(1) cos =
301
12
13 tar
3
√10'
(2) sin 0=
(3) sin 0=-
(4) cos 0=-
√14
4
(5) sin0=
√1
(6) sine=
>
306
A+B
2
2
5
302 (1) cos 3
303
(1) 1 (5
304
(1) 2
305 [A+E
1
2
√13
0
sin
COS
ta

数ⅰ 2次関数 高校数学

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

多いので289だけ
返答あり、BAしていただけたら残りも解説します

きらうる

289

ネム

見るの遅れてすみません　他の解説もお願いしたいです😓

きらうる

290
x²-(a+3)x+3a＜0　は因数分解ができ、
(x-a)(x-3)＜0　となります。
ここで、a＞3、a＝3、a＜3に場合分けをします。
a＞3のとき、3＜x＜a
a＝3のとき、xは解なし
a＜3のとき、a＜x＜3
①a＞3のとき、3＜x＜aの範囲内に、整数xがちょうど2個だけあるためのaの範囲を考えます。
3＜x＜5だと、整数xは4のみ
3＜x＜5.00…1だと、整数xは4と5
3＜x＜6だと、整数xは4と5
これにより、aは5＜a≦6
と表すことができます。

②a＜3のとき、a＜x＜3の範囲内に整数xがちょうど2個だけあるためには
1＜x＜3だと、整数xは2のみ
0.99…9＜x＜3だと、整数xは1と2
0＜x＜3だと、整数xは1と2
これにより、aは0≦a＜1と表すことができます。
よって、
0≦a＜1、5＜a≦6

きらうる

291
0≦x≦2の範囲において、常に2次不等式x²-2mx+1＞0が成り立つための条件を考えます。
0≦x≦2の範囲内に軸がある場合と、ない場合でわけると、
軸がある場合、グラフとx軸が交わらず、x＝0のときとx＝2のときの値がともに正であればいい。
軸がない場合、グラフがx軸と交わるか交わらないかはどうでもよく、x＝0のときとx＝2のときの値がともに正であればいい。

f(x)＝x²-2mx+1とすると、
f(x)＝(x-m)²-m²+1
軸がx＝mであるので、軸の位置で場合分けをします。
①0≦m≦2のとき、
グラフの最小値である-m²+1＞0
f(0)＞0、f(2)＞0　であればいい
f(0)＝1＞0
f(2)＝-4m+5＞0　→　m＜5/4
-m²+1＞0　→　(m+1)(m-1)＜0
→　-1＜m＜1
全ての範囲をあわせて、0≦m＜1

②m＜0、2＜mのとき
f(0)＝1＞0
f(2)＝-4m+5＞0　→　m＜5/4
から、すべての範囲をあわせて、m＜0

①②より、m＜1

Answer 2

けい

．なんでもきいてください！

ネム

290はどうして3＜x＜aになるんですか?
そこに至るまでの途中式も書いてください