8. 假設地球與太陽的平均距離為1天文單位(AU),天文學波德在 1766 年提出波
德法則(Titius-Bode Law):太陽的行星與太陽的距離 d(AU)可以用
「d=a + 32"」這個數學式子來表示。下表是行星所對應的n值表:()
行星
金星
地球
火星
木星
土星
天王星
已知火星與太陽的平均距離比金星與太陽的平均距離多0.9(AU),
試求下列各小題:(每小題3分)
(1) 試求a與3的值。
對應的n值
0
1
2
4
5
6
素養題
(2) 天王星是繼土星之後,離太陽較遠的行星,計算天王星與太陽的平均距離。
(3) 高斯的朋友馮·扎克在高斯的幫忙下,在 1802 年重新找回「穀神星」,它
距離太陽有 2.8(AU)。試問穀神星所對應的n值是多少? 配合課本例題5
1¹) (a + B.2²) - (a + B・2²) = 0.9
解)
+ 4B
a - B
0.9
B = 0.3
