Mathematics
高中
已解決

出来るだけ至急お願いしたいです。
69の(2)の問題、答えに編集で線を引いたところまでは分かりますが、その後の青色の四角で囲ってある場所の式の意味が分かりません。何故、n+1で1が打ち消されないのですか?僕の考えも近くに添えておきましたが、答えのようになる理由が分かりません。分かる方がいれば是非とも教えて貰いたいです。

69 次のように定められた数列{an}の一般項を求めよ。 (1) a₁ = 3, an+1 = an+n+1 (n = 1, 2, 3, ...) (2)* a₁ = 1, An+1 = an+n² +2n (n = 1, 2, 3, ...)
(2) an+1-an=n²+2n (n=1, 2, 3, - - -) であるから、 数列{an}の階差数列の一般項 は²+2n である。 よって, n ≧2のとき An = a₁ + Σ(k² +2k) k=1 = 1 + Zk² + 2[k k=1 k=1 - = 1 + (n − 1){(n − 1) + 1}{2(n − 1) + 1} = a₁ α (2n²+3n²-5n+6) = 1 であるから, +2.1/12 (n-1) 2- + ((n-1)+14 自分の考 = an (2n²+3n²-5n+6) t n = 1 3036 きも成り立つ。 したがって an = 11 (2n³+3n²-5n+6) Poin 漸 となこ と に L 22 70 (1) 上
至急 階差数列 一般項 文字

解答

✨ 最佳解答 ✨

黄色の線の上でのΣは
k=1~n-1 の Σkを求めています。
通常k=1~n のΣk はn(n+1)/2の公式があります。
nの部分をn-1にすると、(n-1)n/2になりますので、あなたの黄色のような式にはなりません。

シュウR

すみません、自己解決できました!
ご協力ありがとうございました。

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