Question

ぷりん

(1)について質問です！
なぜa ≦0について場合分けしないのですか？

53*
427a>0とする。 関数f(x)=x-34'x(0≦x≦1) について,次の問いに答えよ。
(2) 最大値を求めよ。
(1) 最小値を求めよ。

427 f(x)=x-3α x を微分すると
f'(x)=3x2-3a2=3(x+a)(x-a)
f'(x)=0 とすると x=ta-aは範囲外
また
f(0) = 0, f(1)=1-34², f(a)=-2a
(1) [1] 0<a<1のとき
f(x) の増減表は次のようになる。
x
f'(x)
f(x)
0
0
...
a
0
0<a<1のとき
1≦a のとき
...
+7
1
-2a³1-3a²
よって, x=α で最小値-243 をとる。
[2]
1≦a のとき
0<x<1でf'(x)<0であるから, f(x) は定義
域で常に減少する。
よって, x=1で最小値 1-3α をとる。
以上から
x =αで最小値-23
x=1で最小値 1-3a²
のようにな

微分

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あやか

問題文にa>0とあるからです

ぷりん

あっ！🫢書いてありましたね笑笑
教えてくださりありがとうございます！✨