Question

Weihua

不會這種題型，想問有沒有其他解法，2圖是老師上課教的，但現在看不懂了，用起來也好麻煩

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【類題2
【課外補充】
試解下列方程式(x是任意實數):
(1)解|x−1]-|x+2|=3
(2)解(x-1|-|x+2|=-1
(3)解不等式|x-1|-|x+2|<-1。
答

(C)2.已知x為實數且x滿足|x-2}+{x+4}=6,則x的值可能為何?
(A)1
(C)-3
(B) 2
①X32
(D) -6
(E)
@-4²X42
Bx<-4
(x-2) + (x + 4) = 6
2x+2=6
2:2
一E)3.試判斷下列哪些選項為有限小數?
-4
30+2+4=6
6² 6 無限多组解
③-(x-2)-(2+4) = 6
-2²-²2=6₁ x = -4

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

來去的過客

標準解法叫分段討論也就是第二張圖
絕對值使得x存在三個範圍，不同的範圍會使得拆掉絕對值後的式子
比如說當x大於等於2的時候，絕對值直接拆掉求解就好
但當x小於-4時，拆掉絕對值時就要加上負號，也就是變號，變成2-x+(-4-x)=6
這方法必須要會因為後面遇到的絕對值計算都會用到這個方法

如果要快一點，可以把左右式子平方，但算起來會變很麻煩，且要注意會增加解的數量(增根)
但這種方法不太管用，畢竟把式子拆開的時間都夠我算兩題了