Question

るーぴん

数Ⅰの二次関数とグラフの単元の問題です。
答えの、yにもマイナスが掛けられているのは何故ですか？
原点に関して対称移動して、それのもとのグラフの式を求めるなら、yはもともと＋の位置にあるのだし、－を掛けなければいけない理由が分からないのです。

ある放物線を,x軸方向に -2, y 軸方向に2だけ平行移動し,さらに原点
に関して対称移動すると, 放物線y=-x²+x-8に移った。 もとの放物線の
方程式を求めよ。

149 放物線 y=-x2+x - 8 を原点に関して対称
移動した放物線の方程式は
-y=-(-x)+(-x)-8
すなわちy=x2+x+8
この放物線をx軸方向に 2, y 軸方向に2だけ平
行移動したものがもとの放物線である。
よって、求める方程式は
y-2=(x-2)+(x-2)+8
すなわちy=x²-3x+12

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

すけ

関数y=f(x)のグラフを原点に関して対称移動させたグラフは、xを-x、yを-yに置き換えたグラフなので、解説にある通りの式になります。

また、定義域や値域が定義されていないので、おっしゃっている｢yはもともと+の位置にある｣はよく分かりませんが、関係ないです。
xやyは変数なのでプラスだろうがマイナスだろうがいろいろな値をとります。

るーぴん

分かりやすく説明していただきありがとうございます！