Question

Lee Peng

前面的部分都懂 但為什麼y不是直接等於4/5而是等於sin2θ？有人可以解答嗎謝謝🙇🏻‍♀️

類題 2 如右圖所示,P,Q,R是圓心為O之單位圓上的點,若
3
P(1,0),Q
坐標(x,y)=
解
PR = QR
,
5
--- < POQ = -QOR
令<POR=∠QOR=0
2040 = 3/2 sino = 1/²
,R(x,y),且PQ=QR,則R 之
= OP = r = 1
号
= COSA=
⇒ x = 00420 = 2 20 558-1
= 2x(+)-1-3元
=
巧
y = sinz0 = 24in 2040 = 2x
大
::
= 24
zę
R(x,y)
20
O
e (²/²/5, 1/1/2)
JP(1,0)*
VE > Ñ > "ONA. §-= ONNIPIK
$===~==
-17=
*@_=_=1=8NG?
arw+]7-=oph
O

PQ-ORLPOQ=ZQOR
LPOQ=LQOR=0
3
4
El cos 0= sin 0=-
5
5
= 2X
9
the 1
⇒x=cos 20=2 cos ²0-1
08/18 AC
2
3
(²³²)³²-
5
故R之坐標為
R(x, y)
-1=
O
25
人。
0
"
4
0 (²3²/², 1/12)
5,5
- 1 =
00-081) mg 0
4 3
y sin 20=2 sin cos 0=2X-X
7 24
25 25
P (1,0)
7
25
X
24 25
5 5 25
05 mol 001 nel

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

R的y坐標不是4/5的原因就是R,Q兩點的高度是不一樣的
（就是說，妳不能用看的就說R,Q兩點一樣高，這沒有根據）

而條件有說，PQ弧長 = QR弧長
這就表示圓心角ㄥPOQ = ㄥQOR = θ

而單位圓上的點坐標均可以用 (cosθ, sinθ)來表示
θ是指該座標與原點連線（半徑）、與x軸正向的夾角。

這個很簡單，妳把直角三角形擺在圓裡，
半徑為OQ=1，根據三角函數定義，很容易就可以寫出
cosθ = 鄰邊x / 斜邊1 = x
sinθ = 對邊y / 斜邊1 = y
故 Q(x,y)=(cosθ, sinθ)。

同理，R的坐標就是(cos2θ，sin2θ)
因為RO與x軸正向的夾角是2θ。
代兩倍角公式即可算出。

Lee Peng

看懂了謝謝你‼️有看到你的自介 想請問可以加line來問問題嗎？

Lee Peng

加了謝謝🙇🏻‍♀️🙏🏻

可知

好哦！那有問題可以問我（不過我今天稍微忙一點 會找時間幫妳算=）

Lee Peng

非常感謝🥹