Question

おにぎり

⑵の場合分けの仕方がよくわかりません。

a≦0のとき
0<a<1のとき
1≦a のとき
x=0で最大値 0
x=√d で最大値 24√a
x=1で最大値3a-1 圀
27 a>0とする関数f(x)=x-3ax (0≦x≦1) について,次の問いに答えよ。
0 (1) 最小値を求めよ。
X (2) 最大値を求めよ。

(2) x≧0 において, f(x) の増減表は次のようにな
る。
0
x
f'(x)
f(x) 0
-
a
908
[1] 0<a</1/3のとき
0
+
-2a³ 7
x30
よって, 0≦x≦1における最大値は f(0) または
f (1) である。
f(0) f(1)=0(1-34²)=3a²-1
=(√3a+1)(√3a-1)

f(0) <f(1) であるから, f(x) は
x=1で最大値1-3α² をとる。
1
√√3
[2] a=
=
f(0)=f(1) であるから, f(x) は
x=0,1で最大値 0 をとる。
<a のとき
[3]
1
√√3
f(0) f(1) であるから, f(x) は
x=0で最大値をとる
以上から
のとき
0<a<-
=
1
√3
√3
1
√√3
のとき x=1で最大値1-3²
のとき
EUS
<a のとき
x=0, 1で最大値 0
x=0で最大値 0
428 f(x)=x-3x2 +2を微分すると
6r=3x-2)
あ考
考
f(x)
g(x
g'
go