Question

Ｊ

70(1)〜(4)が答えを見ても中々分かりません。わかる方よろしくお願いしますm(_ _)m

70 4桁の自然数nの
次の条件を満たすnは何個あるか。
(1) a>b>c>d
(2) a<b<c<d
(3) a≧b>c>d
一の位の数字をそれぞれ a,b,c,dとする。
位、百の位、十の位,
(4) a<b<c<d
47
例題16

-60 (個)
文字 1, 1, 1,
決めると四
5 (15)
一結ぶと、線
は
714 (本)
法則を利
二人となる
70
指
(3) a≥b>c>dit, a>b>c>dz
abcdの2つの場合に分けられる。
(1) 0~9の10個の数字から異なる4個を選んで、
大きいものから順にa,b,c,dとすると、条件
を満たす自然数nができる。
よって、求める自然数nの個数は
10.9.8.7
4･3･2･1
10C4=
=210 (個)
(2) aは千の位の数字であるから a (
よって、1~9の9個の数字から異なる4個を選
んで、小さいものから順にa,b,c,dとすると､
条件を満たす自然数nができる。
したがって 求める自然数nの個数は
9.8.7.6
=126 (個)
4･3･2･1
CA=
(3) [1] a>b> c d のとき
(1) より
210 個
[2] a=b>c>dのとき
0~9の10個の数字から異なる3個を選んで
大きいものから順に b, c, d とすると, αはか
と同じ数字に決まるため、 条件を満たす自然
数nができる。
10.9.8
10C3=
=120 (個)
3.2.1
[1], [2] より 求める自然数nの個数は
210+120=330 (個)
(4) [3] a<b<c<dのとき
2 より 126 個
よって
共有する1
右の図から、正
9.8.7
3.2.1
1辺の選び
るから、求め
7x3=21 (1
(*)の3個は、
共有する 1
接する2点を
[4] a<b<c=dのとき
αは千の位の数字であるから
a=0
よって, 1~9の9個の数字から異なる3個を
選んで, 小さいものから順に α, b, c とする
と, dcと同じ数字に決まるため、条件を満
たす自然数nができる。
よって
9C3=
=84 (18)
[3], [4] より 求める自然数の個数は
126+84 210 (1)
だけを共有す
3個できる。
なわち、7-(2-
の頂点を結ん
は全部で
7-6-5
3.2.1
=35
正七角下
する三角形
頂点の個数
角形1辺だ
正七角形
35-(7
この2本も平行
を選ぶと交点
3本も1点
12本も平行