Question

大学合格したい

線が引いてあるところがよく分かりません😭教えてください🙏🙇‍♀️

127 確率の最大値
白玉5個、赤玉n個の入っている袋がある。この袋の中から、
2個の玉を同時にとりだすとき,白玉 1個,赤玉1個である確率
をnで表すことにする. このとき, 次の問いに答えよ.ただし、
n≧1 とする.
(1) n を求めよ.
(2) pm を最大にする n を求めよ.
it lth2
があっていると
確率はnの値によって変化する

(2)
Pn+1 _______10(n+1)
(n+6)(n+5)
Pn
=
(n+1)(n+4)
n(n+6)
Pn+1-1=
Pn
よって, n <4のとき,
X
(n+5)(n+4)
10n
-=1+
4-n
n(n+6)
4-n
n(n+6)
Pn+1>1
Pn
n=4のとき, Ds=pa
x+1<1
Pn
n≧5のとき、
:: P₁<P₂<p3<p₁=p5> P6 > P₁>......?
2
よって, bmを最大にするnは,4,5?
A

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

exod

n＜4のとき、P[n+1]/P[n]＞1より
P[n+1]＞P[n]
つまり、P[4]＞P[3]＞P[2]＞P[1]･･･①

n=4のとき、P[5]=P[4]･･･②

n＞5のとき、P[n+1]/P[n]＜1より
P[n+1]＜P[n]
P[6]＞P[7]＞P[8]＞P[9]....･･･③

①、②、③をつなげれば、解答のようになります。
最大値は、不等式の大小を見ればP[4]、P[5]のときが最大だとわかります。

大学合格したい

分かりやすかったです！ありがとうございます😭