次の関数の最大値,
(1) y=sin0+√3 cos 0 (0 ≤0≤7) (2)
(2) y=sin 20-cos 20 (0≤0≤π)
考え方
解答
Oniag-08203+00
sinも cosも同じ大きさの角 ((1) は 0 (2)は20) であるので、与えられた式を合成し
sin だけの式にまとめて考える.
(1)y=sin0+√3cos0=2sin0+
0≦a≦であるから、
よって 12/2 sin(07/1
3
したがって, y は,
sin (+5) 1 つまり.9+5=2のとき 最大値 2
sin(0+5)=1
3
3 con=8
36
このとき,0=7
TC
0=2
このとき.0 =
(2)y=sin20-cos20=√2sin 20
-√2sin (20-
π
3
π -≤0+
nie&-08 200
5
sin(01/3)=1/12 つまり10+12=1のとき、最小値1
0+-
3 6
2+ Baie-Whist
0=
であるから,
よって1ssin (207) 1
4
したがって, y は,
3
8
TC
4
-
このとき 0=137
TU 5
3
≤20
π
sin 20 = 1 つまり、20-
4
最小値 2
π
6
π
7
44
TC
π 3
1+0 nies
sin 20=1 つまり、20=7のとき、最大値√2
4
このとき.
-
42
求めよ.
πのとき,
N/w/
+56
MO
PE
20
20
YA
・T
||
20
=
TU
4
TU
π TU
+
2 4
20=
E2
T
3
= -T
42"
より
T
3-4
4
+6
