數學
高中
想請問一下這一題
感謝
B
11. 已知實係數二次多項式函數y=f(x) 的圖形與x軸交於(1,0)與(2,0)兩點、實係數二次多
(4)
(s)
-8-4
= 2
-96
\項式函數y=g(x) 的圖形與x軸交於(2,0)與(3,0)兩點,則f(x)-g(x)<0的解可能為下列
哪些選項?
f(x) = a (x-1)(x-2) g(x) = b (x-2)(x-3)
ab to
(1) x>3 Etx<1_ _fix)- g(x) = (x-2) [a(x-1) − b (x-3) ]
(2) 1<x<3
(3) x>2
(4)x為實數且x≠2 ① 若a-b=0->a-b
(5)無解
log 2 $8.896
9.30 = (x-2) [xx-a- bx+36 ] = (x-2) [(a−b)x+ (-a+3b) ] To
@a-b‡0 √√xca-b)
fix-gix) = (x-2)(= a +3b) fex-gix) = (a-b)(x-2) [(x-a-b²] To
= (x-2)(-a+3a)
= -28.896 <0
= (x-2) × 20 20
Jaxo X<2
k=
a-b
fix)-g(x) = (a−b) (x-2)(x-K) TO
yoor To
11. [3)(4)(5)
出處:第一冊《多項式函數)
目標:多項式不等式
解析:100mm(x-1)(-2)(86)-(-2)(z-3),其中a、5
均不等於0
f(x) g(x)=(x-2) a (x-1)-b(x-3))
(1) a-b-0(ab)
=(x-2)((a-b)x+(-a+36)) <0
>f(x)-B(x)=(x-2)(-a+3b)=(x-2b2b<0
>0時,解為x<2
②0時,解為x221
2a-b0
=f(x)-2(x)=(a-b)(x-2)
今 =
a-3b
¥ >f(x)-2(x)=(a-b)(x-2)(x-k)<0
在一起
a-b>08:
@k<2
>
解1<x<2
解為2<<E
2 無解
-36
a-b
a-b<0:
<2>解為x<x>2-
故選(3)(4)(5)。
@k>2 >x>x<2
0-2解為x為實數且x+2)
<0
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