Question

檸檬魚🍋

請問一下為啥我不能直接三顆白球選兩顆/選三顆？

(33. 袋中有3顆白球與1顆黑球,每次隨機從袋中抽出1球,袋中每一球被抽到的機率皆相同,
nb
抽出後不放回,直到抽中黑球時遊戲結束。若在第k次抽到黑球,則得到
乒
k元獎金。此遊戲可獲得獎金的數學期望值為_
C↑
3 2
元合吃中
4
4 x 3
2
4元
4
IxC + 2 xcxc
3
3x C²³/₂ xcl
+4xCxc
元。
学学科
件
【102數乙】
1+6+9+4
20

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

因為這裡是1次抽1顆，不是1次抽多顆，所以就不能那樣算。

這種期望值題目，就列表格算

獎金 機率
1元 1/4
2元 3/4×1/3=1/4
3元 3/4×2/3×1/2=1/4
4元 3/4×2/3×1/2×1=1/4

這其實就是經典的抽籤結果，順序是不影響中獎機率，
因為無論先抽還是後抽，機率都是一樣的。

故期望值為 5/2 元。

檸檬魚🍋

了解謝謝🙏🏿