Question

Lee Peng

不懂粉色畫線那裡為什麼要-4
麻煩解答謝謝🙇🏻‍♀️

(200+1)÷6=33...3
3. 如圖,設在培養皿裡原有7個細菌,此種細菌,在第一個小時後會先死亡2個,接著第二小
時後,剩下的細菌每個會分裂成2個,第三小時後又會死亡2個,第四小時後,剩下的細菌
】個。
每個會分裂成2個,……,依照此規律成長,過了 21 小時後,細菌數變成【
人
1.b
[2.
第一個小時
第二個小時

3. 答案:3074
解析:令第 2n 個小時,細菌數為0,
則」9=10
lag=2(a-2),n≥2
⇒ a₁_4=2 (a₁_₁—4) =2² (a₁₂-4)
=......= 2''(a,4)=3×2"
∴a=3x2"+4,n≥1
則第 20 個小時,細菌數為 ap=3x2 +4=3076
故第 21 個小時細菌數為3076-23074 個

數列

Answer 1

我就是我

這是一個解遞迴的技巧
要把 aₙ=2(aₙ₋₁-2) 配成 (aₙ-k)=2(aₙ₋₁-k) 的形式
比較以上兩條式子可以解出k=4
有 (aₙ-k)=2(aₙ₋₁-k) 的好處是可以像
(aₙ-k)=2(aₙ₋₁-k)=2²(aₙ₋₂-k)=2³(aₙ₋₃-k)......
這樣一直寫下去直到2ⁿ⁻¹(a₁-k)
就能解出aₙ的一般式

Lee Peng

謝謝🙇🏻‍♀️