Question

おにぎり

写真 2枚目の解説の21行目からを写真の一枚目のようにやったんですけど計算があいません、
誰か計算の途中式を見せて欲しいです🙏

Ant 2
anti
Anti
danti
an=
2
11.√5 0₁² 3-√15 (1-√5 / ₁-1
3+√5 (1+√E YET
13.15
2
2
+5
-√5
2
-An=
2
2
B (anti-dan) (=
α-1+√5 B₂ 1-13.
B=
2
を仕入
a=1-15 B₂
の場合も代入すると

abn)
1
=1, β=1の場合
(5)
確認
an=2b
くと,
SATS
B1.44
本(3)
an=1/(n+1).2"=(n+1)・2"-2
| 12"=21.2"="2"
段ある階段を1歩で1段または2段上がるとき, 最上段(n段目) への上がり方の総数を
am とする. このとき, 数列{an}の一般項an を求めよ.
よって,
th
(代
n=1のとき、階段の上がり方は1通りより,
a₁=1
n=2のとき, 階段の上がり方は2通りより,
解係数の2
関係
よって,
a=-
a₂=2
n3のとき, n段目に達する方法は、次の2つの場合が
amit
= 8°
8+1
antiaam =β2.β" '=p" tl...... ②
また、Am+2-Ban+1=α (an+1-βam) となるから, 上と同様
k Ban=a"+1
an+1
③② より,
ある.
(i) 最後が1段上がりでn段目に達する.
この方法は (n-1) 段目までの上がり方の総数と等し
いから, an-1 通りである.
(i) 最後が2段上がりでn段目に達する.
n-2段から、
1段ずつあかる方法
この方法は (n-2) 段目までの上がり方の総数と等しい)に含まれる
いから, an 2通りである。
・3より小さいと
よって, an=an−1+an-2 n ≧ 3 が成り立つ.an-2とかCm-1
次に, dn = an-1+An-2 (n≧3) Qn+2=an+1+an (n≧1) おかしい
[h=2²y = α0²²
は同じであるから, 漸化式 an+2=dx+1+an (n≧1) ...... ①
を用いて一般項an を求める.
han+2にする
①の特性方程式x=x+1, つまり, x-x-1=0 の2つ
1+√5
の解を α=-
1-√√5
B=1
とすると,
2
@n+2aan+1=β(an+1-αam)
となる.
どうにか変えるの.orc
+1
数列{anti-aam} は初項a2-aa1=2-α, 公比βの等比
数列より
aan = (2-a) B²-1
また,Q+β=1, 8=β+1 より,
an+1
an=
......
1+√5_1-√√5
B=
…③②の父との位置
n+1
a-B
- (α²+¹ — B²+¹)
+1,
り
2
2
(1+√5 \n+1
a = / - (²-³))
an-
+12200
1歩で1段ずつと1歩で2段
の2通り
n+
TOK
最上段に達する直前を考える.
1-1FB
In-243
n段
8.F#)
式から
Bはx=x+1 の解より,
B'=β+1
B1
B2
C1
C2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

正しいです
そこから式変形すれば模範通りになります

具体的な数にするから、その性質
　α+β=1、β²-β-1=0
が見えにくくなります
α、βのままでやったほうがいいです

見えにくくなっても成り立ちはします
この場合、a₂-αa₁=2-α=(3-√5)/2を
((1-√5)/2)²すなわちβ²と見抜き
書き換えることになりますが、難しいでしょう

おにぎり

ありがとうございます😊