Question

y.y

解説を読んでも分からないです💦
誰か教えてほしいです！！

134 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 (15点)
X
(n=1, 2, 3, ...)
a171,
a₁71, A2=2, an+2+5αn+1-6αn=0
Dank & banil
Antz And
= Ani +6 α
ban
--6 (any 1- An)
28
Antic ban =
Anel
An = (-6) 2-1
an =
2
n-1
8-(-6).
7
n
DIS
が, Sn=3an-2 であるとする。
165

ら、
き
134.
漸化式+2+5an+1-6a=0 を変形すると
①
an+2+6an+1=an+1+6an
an+2an+1= -6(an+1-an)
2
① より, 数列{an+1+60} は公比1,初項
a2+6a1=8の等比数列であるから
③ ④ から
すなわち
an+1+6an=8
② より, 数列{an+1-an}は公比-6,初項
a2-a1=1の等比数列であるから
-
. 3
......
an+1-an=(-6)-1
7a₁=8-(-6)n-1
an=
n
8-(-6)"-1
7
(4)

Answer 1

リコ

an+2-an+1=6(an+1-an)
という等式は、簡単に言うと「前のものを6倍すると次のものになる」ということを表しています。
すなわち、公比が6の等比数列を表しているので解説のようになります。

y.y

ありがとうございます🙇‍♀️