変化率は ア である。
また, これより関数f(x)のx=αにおける微分係数は
f'(a) = lim
ウ
である。
35 関数f(x)=2x² について,次の問いに答えよ。
(1) 関数f(x) において, hが0でないとき, xがαからa+hまで変化するときのf(x)の平均
ア
の解答群
0a+h
① 2a+h
2 2a + 2h
(3 4a + 2h 4 2a²+2h (5) 2a² + 4h
(ii) 点Qの座標は
カ
キ
(iii) 直線の方程式はy=-
(2) 放物線y=f(x) をCとし, C上に点P(α, 24 )をとる。 ただし, a>0とする。
REN
02
C上の点Pにおける接線を1とし、 直線とx軸との交点をQ, 点Qを通りに垂直な直線
をm,直線mとy軸との交点をAとする。
(i) 直線の方程式はy= I ax- オ²である。
I
(v) T = √²{2x² - ( 1 ax
ある｡
の解答群
0 である。
ク
ケ a
(iv) 三角形 APQの面積をSとすると, S=
-x+
コ
サ
a
シ
+
である。
最重要
a
スセ
レベル
★★
⑩ 四角形OQPA の面積
① 曲線C及び直線! によって囲まれた図形の面積
② x軸と曲線C及び直線によって囲まれた図形の面積
③ y 軸と曲線C及び直線によって囲まれた図形の面積
······
である。
ax- オ d2)}dx とおく。 T が表しているものは
時間
12分
ソ
a³
(3) a>0の範囲における S-Tの値について調べてみよう
(1) S-T=-
() S-T>0となるようなαの値の範囲はテである。
の解答群
00<a<
③0<a<
√3
4
@ 0<a< ²³/
© 0<a< ³/
>0であることに注意して S-Tの増減を調べると、
ト
ナ
=
ヌネノ
S-Tはα=
+
√√3
2
チツ
である。
①0<a<
④0<a<
で最大値
√√6
4
/6
2
をとる。
別冊解答 p. 77
1
分法と積分法
アイウエオカキクケコサシスセソ
タチツテトナニヌネノ
微分法と積分法 | 143
