Question

大学生

こちらの(1)についてです。答えは以下の通りなのですが、紫で線引きした部分がなぜ2乗されているのか分かりません。教えてください！！

応用
応用
図形と計量
3 △ABCにおいて, AB = 8, BC=x, CA=6である。
(1) xのとりうる値の範囲を求めよ。 また. △ABCが鋭角三角形になるときのxの値の範囲を求
めよ。
(2) x=7とする。また, △ABCの頂点B,Cから対辺に垂線BD, CEを下ろし、直線BDとCE
の交点をFとする。
(i) cos ∠BAC の値を求めよ。 また,線分DEの長さを求めよ。
AN
(ii) 線分AF の長さを求めよ。

2×4×4×(-1/2)
22-03
3
0 0 0900 6
(1) △ABCが存在するとき, 3辺のうち,最大辺
よりも他の2辺の和が大きい。 最大辺となるの
はBCまたはABだからCoor)
x < 6 +8 ①
8<x+6
..
.....
2
① ② より 2<x<14 ・・・・・･③(通り)
3
9
(i) BC が最大辺で, △ABCが鋭角三角形にな
るとき
3
x≧8かつx<62+82
これと③より, 8≦x<10
(4)
(ii) AB が最大辺で、△ABCが鋭角三角形にな
るとき
女子1人と男子3人
そのそれ
x≦8かつ82<x+62
これと ③ より 27 <x≦8
④ ⑤ から 2√7<x<10
(5)
5 2016