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練習問題 53 三角形の五心円の性質
右の図のように, すべての角が鋭角である三角形ABCがある。
辺AB, BC, CA の中点をそれぞれL, M, N とし、頂点Aから辺BCに下ろした垂線と辺BCの交
6
点をHとする。
2
よって, ∠LAH =
(1) Lは△ABHのアであるから、LA = イである。
ウ である。
6
同様にして,∠NAH=∠ エ であるから, ∠LAN=∠オ
また, ∠ACB=∠LMB, ∠ABC=∠NMC より, <LAN =
よって、オ=<カである。
である。
カである。
[ア
内心
(0)
⑤ LM
力
OLHA
⑤ CNH
に当てはまる最も適切なものを、次の⑩~⑨のうちから一つずつ選べ。
① 重心
③垂心
④心
② 外心
⑦AN
LH
8 NH
BM
に当てはまる最も適切なものを、次の⑩〜⑦のうちから一つずつ選べ。
③ NHC ④ BLH
0 LHB
NHA
6 LHN
⑦LMN
(2) BC=6,CH=2 とする。
ALMN の外接円 0 が辺AB で接するとき, AB キク
B